历史上，各国人民为了揭示π的神奇性质，都曾进行过艰苦卓绝的探索。有关л的研究成果，在一定程度上反映了一个民族的数学水平，有人甚至认为它是科学发展的里程碑。例如在日本的高中课本上，就郑重其事地写着："π是文明的标志。"

在我国最早的几部数学著作中，凡遇到圆的计算，都采用"径一周三"的方法，即把圆的周长看作直径的3倍，相当于取π＝3 。这是最粗糙的圆周率，后人称之为"古率"。

古埃及人认为，圆的周长应该是直径的3．16倍，古罗马人认为是3．12倍，而古印度人则认为是 倍……

公元前3世纪，古希腊著名数学家阿基米德，最先在科学的基础上探讨了圆周率问题。他首先在圆内画一个内接正三角形，再在圆外画一个外切正三角形，然后不断地把多边形的边数倍增，因为边数越多，正多边形的周长就越接近于圆的周长。

当他把边数增加到96时，发现圆内接正96边形的周长大于直径的 倍，圆外切正96边形的周长小于直径的 倍，由此得出π的近似值为22／7，相当于取π=3.14，在世界上最先将π值精确到了两位小数。为了纪念阿基米德的这一伟大贡献，人们也常将 3.14叫做"阿基米德数"。

3世纪时，我国数学家刘徽独立创造了"割圆术"，开启了我国古代圆周率研究的新纪元。他从圆内接正6边形起，一直算到圆内接正3072边形，求得π的近似值为 3927／1250，相当于取π=3.1416 。这是当时世界上π的最佳近似值，后人称为"徽率"。

200年后，我国著名数学家祖冲之更上一层楼，从圆内接正6边形一直算到圆内接正24576边形。

要完成这样的计算，祖冲之至少需要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，其中，仅乘方运算和开方运算就有近50次，有效数字高达18位之多。而且，任何一处计算的些许差池，都会使整个计算归于失败。祖冲之凭借坚韧顽强的意志和严谨细致的作风，出色地完成了这项艰苦卓绝的工程，他算出圆周率在3.1514926与3.1415927之间，最先将π值精确到了6位小数。

祖冲之还用两个分数来表示圆周率，一个是"约率"22/7，一个是"密率"355/133。其中，"密率"不仅便于记忆，还是分子、分母在1000以内时表示圆周率的最佳分数。德国数学家奥托才重新得到355/133这个分数形式的结果。因此，人们将355/133叫做"祖率"，以纪念祖冲之为数学发展作出的卓越贡献。

1596年，德国数学家鲁道夫又创造了一个奇迹。他通过计算圆外切与圆内接正230边形，将π值精确到了15位小数，后来，他把正多边形的边数增加到262，算出π的35位小数。这一工作耗费了鲁道夫的大部分生命。鲁道夫去世后，人们为了纪念他，将这一数值铭刻在他的墓碑上，并称之为"鲁道夫数。

1767年，德国数学家兰伯特通过证明π是无理数，从理论上彻底解决了π的精确值问题。他指出π的小数部分一定是无限而又不循环的。

尽管如此，人们仍未放弃π的计算。1841年，英国的卢瑟福将π算到208位小数，其中152位是正确的；1844年，杰出计算家达瑟将π算到200位小数；9年之后，卢瑟福重新计算π值，又将π到了400位小数……

1873年，英国学者威廉·欣克采用无穷级数的方法，经过30年坚持不懈的努力，又将π算到707位小数。在电子计算机问世之前，这可算得上是一项空前的纪录。后来，人们将这一凝聚着欣克毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。

有人将欣克算得的π的前608位小数作了一次统计，发现3出现了68次，9和2出现了67次，……而7只出现了44次。各个数字出现的次数如此参差不齐，使得人们对欣克的计算结果产生怀疑。

但是，怀疑归怀疑，谁又愿意再花几十年的时间，去验证欣克的每一步计算呢？

1949年，在世界第一台电子计算机上，几个美国小伙子工作了70个小时，把π算到了2037位数。比较这个最新的计算结果，人们找到了欣克的一处错误。原来π的第528位小数是5，而欣克却错写成了4，由于他当时没有发现，以致他后面的计算全都给一笔勾销了，白白浪费了十多年的功夫。

以后，随着计算机技术的飞速发展，人们求出的圆周率也就愈加精确了。 1973年5月，两位法国女数学家利用一台7600CDC型电子计算机，把圆周率精确到了100万位小数； 1978年，两位日本专家利用一台更加先进的电子计算机，又把圆周率精确到了800万位小数。如果这些数字全都记录下来，印在书上，那么，这本书将比小学的全套数学课本还要厚；如果让一个人用笔来算，那么，算出这个数值至少需要10万年！

1984年，日本的计算机专家在超级电子计算机上工作了２４个小时，又将π值算到了1000万位小数，这是当时世界上最精确的圆周率。有消息说，他们已经把π值进一步算到2.0132亿位。

当然，计算如此精确的圆周率，对计算圆的面积已没有实际的意义。在实际生活中，把π取作3.1416也就足够了。因此，有些数学家认为，这种计算纯粹是一种数学游戏；而另一些数学家则认为，可以由此研究π小数出现的规律性，更重要的是，它可以说明人类对自然的认识是无穷无尽的。